수학의 확실성

모리스 클라인

640p

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뉴욕 대학교 쿠란트 수리 과학 연구소의 교수로 재직했으며 다양한 수학 대중서로 이름을 떨쳤던 모리스 클라인의 대표작. 피타고라스와 유클리드에서 시작된 서양 수학의 역사를 훑으면서 모든 지식 체계의 전범이자 다른 모든 학문의 확실성을 보장해 주는 학문의 여왕으로 군림했던 수학의 흥망성쇠를 보여준다. 총15장으로 구성되어 있으며, 유클리드가 <기하학 원론>을 지으면서 가졌던 꿈, 즉 몇 가지 확실한 공리에서 수많은 정리와 수학적 사실을 유도해 낼 수 있는 거대한 연역적 지식 체계를 구축하고자 하는 아이디어가 어떤 사회적, 문화적, 지적 배경 속에서 형성되었으며, 그 아이디어가 역사의 발전과 인간 지식 체계의 변화 속에서 어떻게 변절되는지를 보여주고 있다. 2005년 서울대학교에서 토머스 쿤의 <과학 혁명의 구조>, 아이작 뉴턴의 <프린키피아>등과 함께 '서울대생을 위한 고전 100선'중 하나로 꼽히기도 한 이 책은 수학의 본질을 다시 되짚고자 하는 이들에게 훌륭한 안내서가 될 것이다.

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책을 시작하며 서론: 테제 1. 수학의 창세기 2. 수학적 진리의 개화 3. 자연은 수학으로 씌어진 책이다 4. 첫 번째 위기: 수학적 진리의 퇴색 5. 논리적 주제의 비논리적 발전 6. 비논리적 발전: 해석학이라는 수렁 7. 비논리적 발전: 1800년경의 상황 8. 비논리적 발전: 낙원의 문턱에 서다 9. 실낙원 : 이성의 새로운 위기 10. 논리주의 대 직관주의 11. 형식주의와 집합론 12. 대재앙 13. 수학의 고립 14. 수학은 어디로 가는가 15. 자연의 권위 참고 문헌 옮긴이의 글 찾아보기