란마의 집안은 무도가로서 `무차별격투류`를 계승하기 위해 세계를 돌아다니며 무술 실력을 쌓고 있다. 그러던 중 무술의 본고장인 중국으로 수련을 떠난 주인공 사오토메 란마와 그의 아버지 겐마는 전설의 샘 '주천향'에 빠져 각각 소녀와 팬더로 변하게 된다.
뜨거운 물을 부어야만 원래대로 돌아오는 몸이 된 두 사람. 이 사실을 모르고 있는 겐마의 친구 텐도 소운은 사오토메 부자의 귀국을 기다리고 있다. 자신의 도장을 잇기 위해 란마와 자신의 세 딸 카스미, 나비키, 아카네 중 하나를 결혼시킬 계획을 세우고 있던 소운은 정작 나타난 여자아이와 팬더를 보고 경악하게 되고...
우여곡절 끝에 란마는 세째 딸인 아카네와 약혼하게 되지만, 둘은 항상 티격태격하며 고등학교 생활을 시작한다. 무술의 강자로 소문난 란마에게 도전해오는 무예가들을 물리치고, 원래의 몸으로 돌아가기 위한 그의 노력은 과연 어떻게 될까?