《리만이 들려주는 적분 1 이야기》는 도형의 내부 넓이를 구하려는 옛사람들의 소박한 열망에서 탄생한 적분에 얽힌 역사적 사실을 재미있는 이야기로 풀어 가고 있다. 특히 400년 전 적분학의 탄생이 단순히 번뜩이는 한 수학자의 천재성 때문이 아니라, 2천년이라는 긴 역사 속의 수많은 수학자들의 노력이었음을 보여 줌으로써, 수학을 거부감 없이 바라볼 수 있도록 구성하였다. 또, 적분의 필요성과 적분 기호 인테그럴 속에 담겨 있는 적분의 의미뿐 아니라, 네모난 피자와 동그란 피자 중 어느 것이 더 넓은지, 포물선의 넓이는 어떻게 구하는지, 적분 기호는 어떻게 만들어졌으며, 카발리에리 원리란 무엇인지에 대해 실생활과 접목시켜 그림책을 보듯 생생하게 담아내고 있다.