법정에 선 수학

“수학이 무고한 사람을 감옥으로 보내다!” 수학이 불러온 치명적인 오판, 그 결정적 순간을 고발하다 확률 계산을 잘못하는 바람에 무고한 사람이 살인범으로 몰린다면? 교활한 범죄자가 수학을 이용해서 무죄 판결을 받아낸다면? 이 책은 계산 착오, 계산 결과의 오해, 혹은 필요한 계산을 간과하는 등 아주 단순한 수학적 오류로 인해 발생한 매우 부당한 판결들을 소개한다. 19~20세기의 유언장 위조나 국가기밀 누설 사건을 둘러싼 필적 감정부터 오늘날 범죄 사건에서 곧잘 사용되는 DNA 분석에 이르기까지, 열 가지 사례를 통해 법정에서 사용되었거나 지금도 사용 중인 수학적 개념을 살펴본다. 사람들이 쉽게 현혹되는 다단계 사기는 물론이고 대학원 입학 시험에서 발생한 성차별 문제까지 수학적으로 분석해 증명할 수 있다는 사실을 알게 되면 무심코 지나치는 숫자들을 전혀 다른 시선으로 보게 될 것이다. 저자 레일라 슈넵스와 코랄리 콜메즈는 언론과 판례, 사건 당사자와의 인터뷰 등 상세한 자료 수집을 통해 범죄 사건의 발생부터 전개, 구속과 법적 공방 과정까지 흥미진진하게 풀어내, 딱딱하고 어렵게만 느껴지는 수학도 쉽고 재미있게 설명해 준다. 오늘날 수학은 상품 설명, 투자, DNA 분석 등 각종 분야에서 사용되며 수학적 근거가 있을 때 사람들은 무심코 그 주장이 객관적이고 옳은 것이라고 맹신하기 쉽다. 그러나 수학적인 지식을 약간만 갖추고 비판적인 시선으로 면밀히 살펴보면 수학을 이용한 눈속임들을 발견할 수 있다. 이 책은 수학의 오류가 개인의 재산과 명예, 심지어는 자유까지 구속하게 만들었던 사례를 통해 올바른 수학적 사고의 필요성을 알려 준다. 수학으로 살인사건의 범인을 가려낼 수 있을까? 수학이 법정에서 저지른 엄청난 실수를 밝히다! 수학은 어떤 학문보다 명확하고 분명한 답을 내리는 학문이다. 그렇다면 수학의 이런 특성을 법정에서 사용할 수도 있을까? 가령 수학으로 범죄를 저지른 범인을 알아낼 수도 있을까? 이 책에는 19~20세기 말에 사용되었던 아주 간단한 필적 분석에서부터 대학 입시에서의 성차별 문제, 다단계 사기의 함정, 오늘날 범죄 사건에서 사용되는 DNA 분석의 정확도에 이르기까지, 수학을 이용해서 진범을 밝혀내려던 수사관과 법률가, 그리고 수학자 들의 노력이 담겨 있다. 그러나 수학이라는 학문이 주는 정확성, 명확성의 특성에도 불구하고 재판에서 언제나 옳은 답만을 내놓은 것은 아니었다. 때로 수학은 진범을 가려내기는커녕 오히려 엉뚱한 사람을 범인으로 지목하거나 거의 확실하게 범인으로 추정되는 사람을 무죄로 풀어 주기도 했다. 이 책에서는 계산 착오 혹은 계산 결과의 오해, 정작 필요한 계산을 간과하는 등의 단순한 수학적 오류로 인한 매우 부당한 판결 때문에 인생이 망가진 사람들의 이야기가 펼쳐진다. 저자인 레일라 슈넵스와 코랄리 콜메즈는 면밀한 자료 조사와 사건 관계자들과의 인터뷰를 통해 사건의 발생부터 경찰의 수사, 사건에 대한 사회적 반향, 재판의 진행 과정까지 세세하게 담아냈다. 실화임에도 믿기 어려운 이야기들을 통해 수학이 정말로 삶과 죽음의 문제로 이어질 수 있으며, 한 치의 오차도 허용하지 않는 수학도 엉뚱한 사람의 손에서는 치명적인 결과를 불러올 수 있음을 알게 될 것이다. -- 범죄 사건에서 수학이 전면에 나타는 경우는 역사적으로도 매우 드물었다. 어쩌다 그런 경우에도 대부분은 이미 진행된 식별 결과가 맞을 확률을 알아보는 정도에 그쳤다. 공법적인 영역에서나 사법적인 영역 모두 이런 경향은 다르지 않았으므로, 재판에서 수학이 좀처럼 활용되지 않은 이유가 무엇인지 궁금해 할 수 있다. 어느 분야에나 만연한 수학적 오류들이 가장 잘 드러나는 경우가 재판이므로, 우리는 관련 사례들을 모아서 살펴볼 충분한 가치가 있다고 생각했다. 재판은 잘못된 추론이 실제로 심각한 결과로 이어지는 모습을 아주 잘 보여 주는 절차이기 때문이다. (중략) 수학 때문에 판결이 완전히 잘못된 경우도 있긴 하지만, 이 책의 주된 논지는 확률이 법정에서 사용하기에 쓸모없는 도구가 아니라는 점이다. (중략) 기본적으로 수학이 유용한 도구라는 데에는 의문의 여지가 없으며, 오늘날 형사 재판에서 DNA가 증거로 많이 채택되는 점에 비추어 보더라도 앞으로는 형사 재판에서 수학적 분석이 반드시 포함되어야 한다고 본다. 그러나 그렇게 되려면 재판에서 수학적 오류가 일어나지 않는다는 확신이 있어야 하며, 그러기 위해서는 실제로 일어났던 오류들을 살펴보아야 한다. _6~7p 사람들은 왜 다단계 사기에 빠져들까? 20세기 보스턴을 뒤집어놓았던 찰스 폰지의 사기를 분석하다 2009년 미국에서는 사상 최대 규모의 폰지 사기가 발생해, 주동자인 버나드 메이도프가 구속되어 150년 형을 선고받았다. 메이도프의 사기로 인해 발생한 손실 총액은 180억 달러에 이른다. 현재 환율로 어림잡아도 21조 원이 넘는 손실이 발생한 것이다. 도대체 폰지 사기가 무엇이기에 사람들은 메이도프의 수법에 그렇게 쉽게 걸려들었을까? 폰지 사기란 투자 사기 수법 중 하나로, 새롭게 투자하는 투자자들의 돈을 이용해 기존 투자자들에게 수익을 지급하는 방법을 말한다. 쉽게 말하자면 다단계 사기인데, 미국에서 이 수법을 대대적으로 사용한 사기꾼 찰스 폰지의 이름을 따서 이런 이름이 붙었다. 이탈리아 출신의 이민자였던 폰지는 투자자들에게 90일 만에 두 배의 수익을 돌려주는 사업을 시작했다. 그러나 수학적으로 조금만 계산해 보면 어떤 사업도 세 달 만에 돈을 두 배로 늘릴 수는 없다. 즉 폰지는 투자자들의 돈으로 사업을 운영한 것이 아니라, 새 투자자들의 돈을 빼서 기존 투자자들에게 지급하는 식으로 사기를 저질렀던 것이다. 이 사건은 20세기 초 찰스 폰지의 사업 소재지가 있던 보스턴은 물론이고 거의 전 미국을 뒤집어 놓았을 정도로 유명하다. 그러나 여전히 수학적 개념에 한없이 취약한 사람들이 있기에 현대에도 메이도프 사건 같은 유사한 다단계 사기가 발생한다. 이 장에서는 다단계 사기의 사업 모델을 수학적으로 살펴보고, 어떻게 해야 이런 사기를 피해갈 수 있는지 알아본다. -- 현대에는 폰지 방식의 다단계 사기에서 투자 수익을 얻는다 해도 소송이 제기되면 그보다 더한 손실을 볼 수 있다. 왜 그럴까? 어떤 식으로건 폰지 방식의 투자(라기보다는 사기)는 아주 신속하게 파탄에 이르기 때문이다. 1920년에는 아무도 이런 사태를 예상하지 못했다. 부자가 되고 싶다는 꿈이 가진 힘이 너무나 컸기 때문에 2,010명이 이런 술책에 놀아났다. 일이 터지고 나서야 재앙이 시작되었다. 눈이 번쩍 뜨일 정도로 높은 수익률을 약속하는 투자 상품에 마음이 흔들린다면 투자 여부를 결정하기 전에 먼저 계산을 약간 해봐야 한다. _27p -- 최근에 일어난 버니 메이도프 사건(미국 역사상 최대의 폰지 사기범으로 2009년 150년 형을 선고받았다 ― 역주)에서도 드러났듯이, 다단계 사기는 탐욕스럽지만 사기를 간파하지 못하는 투자자들에게 강력한 힘을 발휘한다. 그것도 한두 명이 아니라 수천, 수만 명의 사람들에게 말이다. 속아 넘어가는 사람이 없었다면 다단계 사기는 이미 오래 전에 사라졌을 것이다. 왜 사람들은 폰지의 그 전설적인 사기를 보고도 교훈을 얻지 못하는 걸까? _37~38p 성차별을 수학적으로 증명할 수 있을까? 통계 자료가 만들어 내는 눈속임을 간파하는 법 1986년 UC 버클리는 대학원 입학 심사에서 여학생에게 불이익을 주었다는 이유로 고소당했다. 남학생의 합격률에 비해 여학생의 합격률이 턱없이 낮았던 것이다. 문제가 제기되자 이를 조사하기 위한 위원회가 구성되었고, 이들은 지원자와 합격자의 수를 통계 내어 수학적인 방법으로 성차별의 존재를 확인하려 했다. 그러나 면밀히 조사를 진행하자 이상한 점이 발견되었다. 각각의 학과별로 남녀 합격률을 살폈을 때는 별 문제가 없거나 오히려