〈타임스〉, 〈워싱턴포스트〉, 〈가디언〉 2020년 올해의 책! 더욱 복잡해진 세계를 전염의 원리로 예측하는 ‘수학적 사고’의 힘! 감염병이 유행하면 언제 종식될 지가 모두의 관심사다. 그리고 주식 매수 시점은 언제가 좋을지, SNS 홍보가 얼마나 퍼져나갈지 등등 우리는 미래를 예측하며 살아간다. 이를 위한 방법은 주어진 정보를 최대한 찾고 분석하는 것이다. 그런데 종종 혁신가들은 전혀 달라 보이는 현상들 속에서 강력한 공통 법칙을 찾아낸다. 이번엔 전염의 원리다! 코로나19 관련 뉴스에 자주 등장하는 영국의 수학자이자 역학자인 애덤 쿠차르스키 교수(런던 위생 열대의학 대학원)는 복잡한 세상의 알고리즘을 풀기 위해 수학이라는 도구를 꺼내 들었다. 주제는 그의 전문 분야인 ‘전염’이다. 단, 여기서의 전염은 의학에서의 전염만은 아니다. 《수학자가 알려주는 전염의 원리》는 각종 사회 현상을 이해하기 위해 수학적 방법을 적용하는 한편, 거기서 멈추지 않고 예측과 대처까지 나아간다. 책에서는 서로 관련 없어 보이는 팬데믹, 금융위기, 총기 폭력, 가짜 뉴스, 랜섬웨어, 인터넷 유행 뒤의 공통 패턴을 찾아낸다. R값, 아웃브레이크, 슈퍼 전파 등으로 복잡하게 연결된 사건들을 이해하고 예측할 수 있다. 이 책은 교양 독자의 눈높이에 맞춰 흥미롭게 이야기를 풀어내면서도 수학적 깊이와 통찰이 빛난다는 점에서 호평을 받았다. 수학자인 박형주 아주대 총장은 “보이지 않던 것을 수학으로 보여주는 책”이라 평했으며, 기모란 국립암센터 교수는 이 책으로 ”세상 이치를 이해하는 데 수학이 얼마나 유용한지 알게 될 것”이라고 강력 추천했다. 팬데믹과 주식 버블 등 전염의 끝이 궁금한 사람들, 사회운동과 바이럴 마케팅 등 좀 더 퍼뜨리려는 이들 모두에게 수학적 센스를 선물하는 책이다. 팬데믹, 금융위기, 바이럴 마케팅은 어떻게 퍼져나가고 멈출까? ‘세상만사’ 전염의 원리로 파악하라! 연결될수록 복잡해지는 세상, 다행히 우리에겐 데이터가 있으며 분석 도구인 수학이 있다. 숫자 속에서만 살아갈 것 같은 수학자들이 금융, 기업 마케팅 등 다양한 분야에서 실력을 발휘하고 있으며, 전염병 제어에도 혁혁한 공을 세우는 까닭이다. 수학자이자 역학자인 애덤 쿠차르스키는 전염병의 확산 원리를 수학적 모델로 분석해온 것으로 유명한데, 여러 사회 현상에 숨어 있는 ‘전염의 원리’도 마찬가지라고 말한다. 《수학자가 알려주는 전염의 원리》는 저자가 겪은 ‘의도하지 않았던 확산’ 에피소드에서 시작한다. 저자는 친구한테 받은 한 장의 사진을 보고 ‘연출이 잘됐다’며 트위터에 올렸는데, 이는 다큐멘터리에 나왔던 진짜 범죄 사진이었다. 이 자극적인 사진은 순식간에 수십 번 리트윗되고 수만 명이 보았다. 잘못을 지적받은 저자는 즉시 내용을 정정했지만 사태를 주워 담을 수는 없었다. 이 일을 통해 일상의 사건들이 어떻게 퍼져나가고 멈추는지를 전염의 원리로 바라보기 시작했다. 저자는 대학 시절, 월가에서 금융 위기라는 또 다른 전염 현상을 분석하기도 했고, 홍보 일을 하는 아내를 보면서 바이럴 마케팅에도 관심을 이어오고 있었다. “전염이라면 우리는 대개 감염병이나 온라인의 바이럴 콘텐츠를 생각한다. 하지만 아웃브레이크는 다양하게 일어난다. 멀웨어나 폭력, 금융 위기를 발생시킬 수 있고 혁신처럼 좋은 일을 발생시킬 수도 있다. 어떨 때는 병원체나 컴퓨터 바이러스 같은 실질적 감염원 때문에 일어나기도 하고, 어떨 때는 추상적인 사상이나 믿음 때문에 일어나기도 한다. 빠른 속도로 벌어질 때도 있고, 천천히 일어날 때도 있다. 어떨 때는 예상치 못한 패턴을 만드는데, 가만히 기다리며 다음에 어떻게 될지 지켜보면 흥미와 호기심, 심지어 두려움까지 느껴진다. 그러면 아웃브레이크는 왜 그런 식으로 일어났다가 사라질까?(7쪽).” 모기로 밝혀낸 최초의 전염 아웃브레이크와 슈퍼 전파 그리고 R값- 코로나19를 겪으며 사회적 거리두기 단계가 여러 차례 변경되었다. 확진자 수가 폭증하면, R값(감염재생산수)을 낮춰야 하는데, 여기서 R값은 감염자가 평균적으로 감염시킬 수 있는 2차 감염자 수를 말한다. 대면 접촉이 줄면 R값의 4요소 중 하나인 감염될 ‘기회’가 줄어든다. 백신을 몇 명에게 접종해야 집단면역이 형성될지 판단하는 데도 R값이 필요하다. 저자가 책에서 말하는 R값의 구성 요소를 따져가다 보면, 각종 전염의 다음 국면을 추측해볼 수 있다. 지금까지 쓰이는 R의 뿌리에는 영국의 의학자 로널드 로스가 있다. 로스는 말라리아에 걸리는 까닭이 그때까지 사람들이 믿었던 것과 전혀 다르다는 가설을 세웠다. 나쁜 공기 탓이 아니었다. 바로 말라리아의 원인은 웅덩이마다 가득한 모기떼이며, 모기 개체 수를 어느 정도만 줄여도 감염 기회를 떨어뜨려 말라리아 환자 수를 확실히 줄일 수 있다고 주장하고 실험 결과도 공개했다. 그러나 로스의 연구는 당시 의사들의 선입관을 바꾸지 못했다. 비록 당대에는 통하지 못했지만, 모기를 의미 있는 숫자로 줄이기만 해도 전염을 꺾을 수 있다는 건 위대한 수학의 통찰이었다. 그는 이 연구로 노벨의학상을 두 번이나 받았다. “로스의 발견은 결정적 통찰이었다. 말라리아를 관리하기 위해 마지막 남은 모기까지 없앨 필요는 없었다. 모기 밀도에는 임계치가 있고 모기 숫자가 그 아래로 떨어지면 말라리아는 저절로 사라질 터였다. 로스는 이렇게 표현했다. “말라리아모기가 매우 많아서 새로 감염되는 숫자가 회복되는 숫자를 채우지 않는다면 말라리아는 공동체 안에서 살아남을 수 없다.(28쪽)” 상관관계를 오판해서 벌어진 금융위기, 주가의 급등도 ‘좋지 않은’ 버블의 신호! 투자은행들은 사실 보험업계가 만든 수학적인 상품들을 2000년대 초부터 따라했을 뿐이었다. 미국의 은행가들은 동부에 사는 누군가가 주택담보대출을 갚지 못한다 해서, 서부의 대출자까지 파산할 가능성은 낮다고 봤다. 매우 중요한 수치인 상관관계를 얕본 셈이다. 2008년 금융위기 때 뚜껑을 열어보니 리먼 브라더스 같은 주요 은행 하나가 100만 곳이 넘는 상대와 거래 관계를 맺고 있었다는 사실이 드러났다. 2008년 위기 이후 월가는 분산 투자로 개별 위험을 없앤다지만, 서로 ‘너무 유사한 포트폴리오’를 짜서, 하나의 위기가 발생하면 악영향을 주고받기 쉬웠다. 망해도 같이 망해야 정부의 지원금이라도 받을 것 아닌가. 또한 다방면에서 전염을 연구해온 생태학자 로버트 메이는 금융 관련 논문을 여러 편 썼는데, 전염병 아웃브레이크와 주가 거품의 명백한 유사성을 짚어내기도 했다. “최근 있었던 금융 자산의 상승과 이어진 몰락은 홍역 혹은 다른 전염병 아웃브레이크의 전형적인 성쇠와 모양이 완전히 똑같다.” 메이는 감염성 질병이 유행하는 것은 나쁜 소식이지만 전염이 수그러드는 건 좋은 소식이라는 점을 가리켰다. 그와 반대로 금융 시장에서는 가격이 오르면 좋은 일이고, 떨어지면 나쁘다고 알려졌다. 하지만 그는 이를 잘못된 구분이라고 주장했다. 가격이 올라가는 게 항상 좋은 징조는 아니라는 얘기다. “왜 그런지 뚜렷한 이유 없이 뭔가 올라간다면 그건 정말로 사람들의 어리석음을 나타내는 것이다.” (61쪽) 콜레라처럼 지도에서 발견한 폭력 아웃브레이크 과거의 패턴이 내일의 사건을 예측한다 미국 시카고시는 연쇄 폭력 사건을 해결하는 데 천연두 퇴치 메커니즘을 썼다. 일단 의문이 드는 건 왜 폭력 사건 해결에 감염병 모델을 썼는가이다. 지도와 그래프를 보면서 폭력의 동선을 파악하니 문득 익숙한 패턴이 보였다는 것이다. “미국 도시의 살인 사건 지도에 나타난 군집화가 방글라데시의 콜레라 지도에서 본 것과 닮았다.” 슬럿킨은 나중에 이렇게 기록했다. “르완다에서 일어난 살인 아웃브레이크를 역사적으로 보여주는 그래프는 소말리아의 콜레라 그래프와 닮았다.(150쪽)” 그렇다면 왜 다른 바이러스도 아니고 천연두였을까? 천연두