1850년 11월 13일, 스코틀랜드에서 유명한 등대 설계자 집안의 독자로 태어났다. 선천적으로 폐가 약해서 평생 병고에 시달린 스티븐슨은 어린 시절부터 이야기 쓰기를 좋아했다. 에든버러 대학교에서 부친의 권유로 법학을 공부했지만, 정작 본인은 작가의 삶을 택했다. 유럽을 여행하며 문인들과의 교류를 넓혔고, 여행기와 시, 수필, 소설을 다수 발표했다. 미국 여성 패니 오즈번을 만나 1880년 결혼했다. 『게으른 자를 위한 변명』(1881), 『보물섬』(1883), 『어린이의 시 정원』(1885)을 출간했으며 1886년 『지킬 박사와 하이드 씨』의 발표로 첫 성공을 거두었다. 1890년 남태평양 제도를 여행하던 중 질병이 악화되어 사모아 섬에 정착했으며 1894년에 뇌출혈로 사망했다. 그의 최고 걸작이었으리라고 평가되는 미완성 유고 『허미스턴의 위어』가 1896년 출간되었다.