미래의 불확실성에 맞서는 단 하나의 정리 베이즈 정리로 알아보는 예측의 과학 수학 지식 없이도 이해하는 빅데이터 시대의 필수 교양 우리 삶은 크고 작은 예측의 연속이다. 우리는 숨을 쉴 때마다 ‘공기가 계속 숨 쉴 만할 것이다’라는 기본적이고 암묵적인 예측을 한다. 만나기로 한 친구가 제시간에 올지, 편의점에 내가 좋아하는 오렌지 주스가 남아 있을지처럼 조금 더 복잡한 예측도 한다. 모든 예측에는 불확실성이 존재한다는 공통점이 있다. 이처럼 제한된 정보를 가지고 최선의 결정을 내려야 하는 우리의 삶에서, 불확실성을 다루고 더 나은 판단을 내리도록 돕는 강력한 도구가 바로 베이즈 정리다. 베이즈 정리는 18세기 영국의 아마추어 수학자 토머스 베이즈가 발견한 이론으로, 우리가 가진 정보를 바탕으로 사건의 확률을 더 정확하게 예측할 수 있는 강력한 원리다. 단순해 보이지만, 이 정리는 오늘날 스팸 필터에서 법률 시스템, 의료 진단, 뇌과학, 인공지능 등 다양한 분야에서 핵심 도구로 쓰이고 있다. 또한 베이즈 정리는 우리의 마음과 의식이 작동하는 방식 자체를 설명하기도 한다. 이 책은 일상의 친숙한 예시와 함께 베이즈 정리의 개념과 논쟁점, 철학적 의미 등을 경쾌하게 풀어내어, 독자들이 세상을 보다 합리적으로 바라볼 수 있도록 안내한다. 대중을 위한 통계의 대가가 쓴 베이즈 정리에 관한 단 한 권의 책 영국 왕립통계학회 저널리즘 통계 우수상과 올해의 과학 작가상에 빛나는 톰 치버스의 신작 ★★★영국 왕립학회 과학도서상 최종 후보★★★ ★★★아마존 수학 분야 베스트셀러★★★ ★★★김범준, 필립 볼, 팀 하포드, 윌 스토 추천★★★ “불투명해 보이는 세상을 꿰뚫어 보고 싶은 모든 이에게 추천하는 멋진 책” _김범준(성균관대 물리학과 교수) “미래를 예측할 수 있을까? 물론 예측할 수 있다!” 미래의 불확실성에 맞서는 단 하나의 정리 베이즈 정리로 알아보는 예측의 과학 새해가 되면 많은 사람들이 불투명한 미래를 자기 나름대로 그려보곤 한다. 사실 우리 삶은 처음부터 끝까지 크고 작은 예측의 연속이다. 우리는 내일 아침에도 해가 뜰 것이라거나 자신이 곧 숨을 들이쉬고 내쉴 것이라는 기본적이고 암묵적인 예측을 한다. 만나기로 한 친구가 제시간에 올지, 편의점에 내가 좋아하는 오렌지 주스가 남아 있을지처럼 조금 더 복잡한 예측을 하기도 한다. 더 나아가 날씨와 기후, 수십 년 후의 경제 상황처럼 오만 가지 요인에 좌우되는 예측도 한다. 모든 예측에는 불확실하다는 공통점이 있지만, 우리가 대략이나마 세상을 예측하며 살아갈 수 있는 것은 우리에게 어떤 신비로운 예지력이 있어서가 아니라 우리가 과거에 수집한 정보 덕분이다. 이렇게 제한된 정보를 가지고 최선의 결정을 내릴 때 도움이 되는 강력한 도구가 바로 베이즈 정리다. 베이즈 정리는 18세기 영국의 아마추어 수학자 토머스 베이즈가 발견한 이론으로, 우리가 가진 정보를 바탕으로 사건의 확률을 더 정확하게 예측할 수 있는 강력한 원리다. 단순해 보이지만, 이 정리는 오늘날 스팸 필터에서 법률 시스템, 의료 진단, 뇌과학, 인공지능 등 다양한 분야에서 핵심 도구로 쓰이고 있다. 특히 데이터가 넘쳐나는 현대에 이 정리는 불확실성을 줄이고 신뢰할 수 있는 결정을 내리는 데 필수적이다. 베이즈 정리는 유용한 도구, 최선의 사고방식을 넘어 우리의 마음과 의식이 작동하는 방식 자체이기도 하다. 이 책은 일상의 친숙한 예시와 함께 베이즈 정리의 개념과 논쟁점, 철학적 의미 등을 경쾌하게 풀어내어, 독자들이 세상을 보다 합리적으로 바라볼 수 있도록 안내한다. “기하학에 피타고라스 정리가 있다면 확률론에는 베이즈 정리가 있다” 모든 사람이 이해해야 할 역사상 가장 중요한 공식 수학 지식 없이도 이해하는 빅데이터 시대의 필수 교양 민감도, 즉 병에 걸린 사람이 병에 걸렸다고 옳게 나올 확률이 80퍼센트인 암 진단검사에서 양성 결과가 나왔다. 암에 걸렸을 확률은 얼마일까? 80퍼센트? 아니다. 그 이유가 바로 베이즈 정리에 있다. 베이즈 정리는 P(A|B)=P(B|A)×P(A)/P(B)로 표현되는데, 이 공식은 사건 B가 일어났다는 조건에서 사건 A가 일어날 확률을 계산한다. 진단검사의 경우 우리가 알고 싶은 것은 ‘검사 결과가 양성일 때 내가 암에 걸렸을 가능성’이다. 그런데 ‘민감도’가 말해주는 것은 정반대의 정보, ‘암에 걸렸을 때 검사 결과가 양성일 확률’이다. 비슷한 말처럼 들리지만 둘은 전혀 다른 의미다. 마치 ‘어떤 인간이 교황일 확률은 80억분의 1이다’와 ‘교황이 인간일 확률은 80억분의 1이다’가 전혀 다른 진술인 것과 같다. 이 차이를 제대로 이해하려면 추가적으로 유병률, 즉 베이즈 정리에서 말하는 ‘사전확률’이라는 정보가 필요하다. 그 암의 유병률이 가령 1퍼센트라면 내가 실제로 암에 걸렸을 확률은 7퍼센트에 불과할 수 있다. 이처럼 베이즈 정리는 의료 진단뿐 아니라 가설을 세우고 검증하는 과학 활동 자체, DNA 검사 결과를 토대로 용의자가 범인일 가능성을 밝히는 법의학적 활동 등 불확실한 상황에서 의사결정을 내릴 때 가장 합리적인 기준이 된다. 또한 베이즈 정리는 철학적으로도 흥미로운 질문을 제기한다. 확률이란 무엇일까? ‘동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 1/2이다‘라는 진술은 세상에 대한 객관적 사실일까? 베이즈 정리는 확률을 객관적인 세계의 고정된 속성이라기보다는, 관찰자에 따라 달라지는 주관적인 믿음으로 해석한다. 하지만 주관적이라고 해서 근거가 없다거나 무작위적이라는 말은 아니다. 오히려 베이즈 정리는 우리가 가진 정보와 데이터를 최대한 활용하여 합리적으로 결론을 내릴 수 있는 길을 제시한다. “모든 것은 예측이고, 흥미로운 것은 예측오차다” 진단검사에서 뇌의 작동 원리까지, 베이즈 정리에 관한 단 한 권의 교양서 책은 한 줄짜리 수학 공식인 베이즈 정리가 어떻게 세상을 설명하고 우리 자신을 이해하는 강력한 도구가 될 수 있는지를 다섯 가지 주제로 풀어낸다. 1장에서는 18세기 아마추어 수학자이자 성직자였던 토머스 베이즈의 삶과 베이즈 정리의 탄생 과정을 소개한다. 통계학의 발전 과정에서 벌어진 빈도주의와 베이즈주의 간의 대립을 조명하며, 주사위와 카드놀이 같은 도박에서 시작된 확률과 통계의 역사가 우생학 같은 인종차별주의와 어떻게 얽혀 있는지도 흥미롭게 풀어낸다. 2장에서는 과학적 연구에서 확률과 통계학의 역할을 탐구하며 과학계에 파문을 일으킨 ‘재현성 위기’ 사건에 주목한다. 2011년, 미국의 사회심리학자 대릴 벰은 ‘예지력이 존재한다’는 주장을 담은 논문을 발표했다. 상식과에 반하는 내용이었으나, 올바른 방법론과 도구를 사용해 도출된 ‘과학적으로 유의한’ 결과였다. 이와 비슷하게, 이목을 집중시키는 여러 연구 결과가 반복 실험을 통해 재현되지 않는 사례들이 대거 드러나며 심리학을 중심으로 ‘재현성 위기’가 촉발되었다. 이 위기는 빈도주의 통계학이 연구 결과의 신뢰도를 어떻게 저하시킬 수 있는지 여실히 보여주었다. 저자는 베이즈주의가 어떻게 이런 문제를 해결하거나 보완할 수 있는지 보여주며 베이즈주의 방법론의 장점을 부각시킨다. 3장에서는 베이즈 정리가 의사결정 이론에서 왜 필수적인지 구체적으로 설명한다. 특히 인공지능과 게임이론에서 베이즈 정리가 의사결정의 핵심 원칙으로 작동하는 방식을 다룬다. 논리적으로 반드시 참이거나 거짓인 명제 외의 그 무엇에도 100퍼센트나 0퍼센트의 확률을 부여해서는 안 된다는 크롬웰의 법칙, 백신 음모론처럼 명백한 증거에도 요지부동인 주장 역시 합리적 추론의 산물일 수 있음을 보여주는 다중 가설 문제 등에 관한 설명을 읽노라면 베이즈 정리가 결정이론에서 얼마나 중요한 역할을 하는지 알 수 있다. 4장에서는 일상에서의 베이즈 추론을 다룬다. 인간은 온갖 오류와