とあるサーカスに“大きすぎる耳”を持った子象が誕生する。子象は“ダンボ”と呼ばれ、ショーに出演しても観客の笑いものになる。ある日、ダンボの世話を任されたホルト（コリン・ファレル）の子どもたちが悲しむダンボを元気づけようと遊んでいると、ダンボがその“大きな耳”で飛べることを発見する。“空を飛ぶ子象”の噂は瞬く間に広がり、ダンボで金儲けを企む者に目をつけられ、ダンボは愛する母象ジャンボと引き離される。母を想うダンボに心を動かされたホルト一家とサーカス団の仲間は協力し、ダンボの捕らわれた母を救出しようと動き出す。