ビリー（リチャード・ボーモン）はむく犬のディグビーを可愛いがっていたが、おじいさんが犬を飼ってはいけないと言ったため、知り合いのジェフ（ジム・デール）に預けることになった。ディグビーの新しい飼主ジェフはＮＡＴＯ研究所の動物心理学者で、優しく内気な青年だった。ビリーの母、ジャニーヌ（アンジェラ・ダグラス）もここに勤め、野菜や植物の成長を促進させる薬を開発する“Ｘ計画”のプロジェクトチームの一員だった。この計画には、成長促進剤は成功したがそれを止める抑成剤がまだ開発されていない欠点があった。