1914年。イギリスの名門ケンブリッジ大学の数学者G.H.ハーディ教授(ジェレミー・アイアンズ)のもとに、一通の手紙が届く。インドからはるばる送られてきたその手紙には驚くべき定理が書かれており、ハーディは差出人を大学に招聘する。その差出人ラマヌジャン(デヴ・パテル)は、インドで事務員として働く傍ら、独学で数学の研究をしていた。他の教授たちは、身分が低く学歴もない彼を拒絶。ラマヌジャンは孤独と過労が重なり、ついに重い病に。ハーディは彼の代わりに奇蹟の証明に立ち上がる。