天才脳外科医のスティーヴン・ストレンジ（ベネディクト・カンバーバッチ）は容姿も知能も秀でており、プライドの高さから傲慢になっていた。しかしある日交通事故に遭い、両手の機能を失ってしまう。突如外科医としてのキャリアを絶たれた彼は、あらゆる治療を試すうちに財産を使い果たした。完治の手立てが見つからぬまま富も名声もなくしたストレンジは、最後の望みをかけ、どんな傷も治せる神秘の力を操るという指導者エンシェント・ワンを頼る。不思議な力を目の当たりにし、栄光を取り戻すため、その日から想像を絶する厳しい修業に取りかかるストレンジ。悪用すれば人類の脅威となりえるその魔術が、彼の運命を大きく変えていく。