劇場版第二弾が大好評のうちに公開を終了し、長期休暇を取って実家でリフレッシュしていた鷹の爪団のメンバー。だが、休暇が明けて戻ると秘密基地が何者かの手で荒らされていた。問題はそれだけではなかった。レオナルド博士が故郷から戻らないのだ。やむなく全員で博士の故郷、テキサスにあるヴィンチ家へと向かうことに。だが、博士は恐ろしい陰謀に巻き込まれ、連れ去られてしまったらしい。