수학하는 뇌

수학을 할 때 뇌에선 무슨 일이 일어날까? 우리는 어떻게 수를 이해하게 되었을까? 수를 다루는 기술은 우리 인간만이 가진 능력일까? 수리 능력은 한 개인에서 어떻게 발달하고, 생명의 역사 전체에서 어떻게 진화해왔을까? 우리가 수를 세고 계산할 때 우리 뇌에서는 어떤 일이 일어날까? 독일 튀빙겐대학교의 동물생리학자이자 신경생물학자인 안드레아스 니더의 《수학하는 뇌》는 다양한 동물실험과 최신 뇌과학 연구를 바탕으로 우리의 수 인지 능력의 신경학적 기반과 진화적 토대를 탐구한다. 니더는 유아와 신생아는 물론 동물들에게도 수리 능력이 있으며, 우리 뇌 속에는 수를 전문적으로 처리하는 ‘수 뉴런’이 있음을 밝히고, 수리 능력과 언어 능력의 관계, 수학 천재들의 뇌와 일반인의 뇌의 차이, 수학을 잘하는 아이의 비결과 수학 학습장애를 개선하는 법 등 수학과 뇌에 관련한 다양한 궁금증에 답한다. 우리는 ‘수 본능’을 타고난다 뇌과학을 통해 수리 능력의 정체를 파헤치다 수가 없는 삶은 상상할 수 없다. 사물을 세고 값을 계산하는 일에서부터 모든 과학기술과 문명이 우리의 수리 능력에 기초해 있다. 하지만 우리가 어떻게 이 능력을 얻게 되었는지는 오랫동안 수수께끼였다. 최근 20년 동안 수리 능력에 대한 연구가 커다란 진전을 이루었는데, 주로 동물 행동실험과 단일 뉴런 활성 기록, 뇌 영상 스캔(fMRI, PET, TMS 등) 같은 신경생물학의 성과였다. 원숭이와 까마귀의 수리 능력에 대한 연구로 유명한 독일의 신경생물학자 안드레아스 니더는 자신의 여러 실험과 발견은 물론 지난 20년 동안의 학계 연구 성과를 상세히 소개하며, 수 인지 능력의 신경학적 기반과 그 진화 과정에 대한 놀랍고 흥미로운 이야기를 들려준다. 우리는 수를 헤아리는 법을 배우지 않고도 직관적으로 안다. 마치 감각적 대상을 지각하듯이, 우리는 따로 훈련받지 않아도, 시각 자극에 노출되는 것만으로도 수량을 감지할 수 있다. 어느 것이 더 크고 작은지, 무엇이 더해지거나 없어졌는지 즉각 알아차린다. 이것은 우리가 수에 대한 근본적 이해, 선천적 직관을 가지고 태어나기 때문이다. 이 선천적 능력을 ‘수 감각’ 또는 ‘수 본능’이라고 한다. 이것은 어떻게 가능할까? 우리의 모든 인지는 뇌가 담당하고, 뇌는 생물학적 진화의 산물이므로, 수 감각의 미스터리는 두 가지 측면으로 접근할 수 있다. “수리 능력을 이해하기 위해서는 이러한 수 본능의 근본적인 생물학적 메커니즘을 진화적으로(계통발생) 그리고 발달학적으로(개체발생) 이해할 필요가 있다.” 즉 뇌의 진화와 생리학을 이해하는 것이 수리 능력의 비밀을 푸는 열쇠다. 수리 능력에 관한 다양한 궁금증에 답하다 이 책은 수리 능력에 대한 신경생물학 연구를 최전선에서 이끌어온 과학자가 다양한 연구 성과를 일반인에게 알기 쉽게 보고하는 내용이다. 특히 다양한 수리 능력을 측정하고 데이터 오류를 피하기 위해 실험을 설계하는 방법이 상세히 설명되어 있어 과학도들이 배울 점이 많다. 이 책이 다루는 수와 뇌 관련한 여러 쟁점 중 몇 가지만을 간략히 소개하면 다음과 같다. #수리 능력은 유전자가 결정할까? 수리 능력의 개인차는 환경적 요인 때문일까, 유전적 요인 때문일까? 1997년의 쌍둥이 연구에 의하면, 쌍둥이 중 한 명이 계산장애를 가지고 있을 경우 다른 쌍둥이가 이러한 장애를 공유할 가능성은 일란성 쌍둥이의 경우는 58%지만 이란성 쌍둥이는 39%에 불과했다. 유사한 환경에서 자랐어도 일란성 쌍둥이가 더 높다는 점은 수리 능력과 장애가 유전적이라는 단서를 준다. 하지만 이보다 최근의 훨씬 대규모 연구에서, 개인차는 유전적 영향(32%)보다 환경적 영향(68%)이 더 큰 것으로 나타났다. 같은 가정 환경에서도 학습 능력에 차이가 발생한다면 아마도 교육적 요인이 가장 큰 영향을 미쳤을 것이다. 저자는 신경과학 연구 결과를 바탕으로 한 초기의 교육적 개입이 수학 성취도가 낮은 아이들에게 도움을 줄 수 있다고 말한다. 한편, 일반적으로 남아들의 수리 능력이 더 뛰어나다고 간주되지만, 과학 연구에 따르면 성별에 따른 차이는 거의 없는 것으로 밝혀졌다. #수학자와 수학 천재의 뇌는 일반인과 다를까? 수학 천재의 뇌는 오랫동안 일반인의 궁금증의 대상이었다. 저자는 가우스가 죽은 후 골상학자들이 가우스 뇌의 해부학적 특징을 놓고 갑론을박한 이야기(심지어 그들이 살펴본 뇌는 같은 해 사망한 다른 사람의 뇌였다. 실제 가우스의 뇌와 라벨이 뒤바뀐 것이었다), 아인슈타인의 검시의가 몰래 아인슈타인의 뇌를 240조각 내 맥주 냉장고에 보관한 이야기를 들려준다. 죽은 뇌의 형태나 조직을 통해 천재성의 비밀을 알 수 있다는 생각은 신경과학의 미신에 불과하다. 그 비밀을 밝히려면 살아있는 뇌의 기능이 어떻게 작동하는지를 살펴야 한다. 수학자들이 문제를 푸는 동안 뇌 활성을 fMRI로 관찰한 결과, 양쪽 PFC(전전두피질), IPS(두정간구) 및 하측두피질로 구성되는 핵심 수 네트워크에서 일반인보다 강한 활성이 나타났다. 그리고 수학자들이 문제를 풀 때 언어와 관련된 뇌 영역은 관여하지 않았는데, 이 점은 수리 능력이 언어 능력에 기초한다는 주장을 다시금 반박한다. #어떤 아이가 커서 수학을 더 잘할까? 아기는 처음에는 근사 수치 시스템(ANS)에 기초해 수량 판단을 내리다가, 발달과 교육을 통해 정밀도를 점차 높이다가 나중에는 상징적 수 표상으로 대체하게 된다. 두 체계가 이렇듯 서로 연결되어 있다면, 비상징적 집합 크기를 판별하는 데에서의 정밀함과 상징적 수학 능력 사이에 어떤 상관관계가 있지 않을까? 한 연구에 따르면, 14세 아동의 ANS와 수학 성적은 상관관계가 있었으며, 이는 유치원 시절까지 거슬러 올라갔다. “간단히 말해, 집합 크기의 작은 차이를 구별할 수 있는 아이들이 나중에 커서 상징적인 수학 과제도 더 잘한다는 것이다.” 수학 성취도에서의 개인차는 진화적으로 아주 오래된, 우리가 본래 타고나는 ANS의 정밀도의 개인차와 관련이 있다. #뇌는 덧셈과 뺄셈을 할 때 각기 다른 전략을 사용할까? 사칙연산 중 뺄셈과 나눗셈을 할 때 우리는 정말로 수를 셈하여 문제를 푼다. 이러한 계산법을 ‘절차적 전략’이라고 한다. 하지만 덧셈과 곱셈에서는 반복 학습을 통해 결과를 사실로서 기억했다가 문제를 풀 때 답을 인출하는 방법을 쓴다. 이러한 접근법을 ‘사실-인출 전략’이라고 한다. 뇌 손상 환자들 가운데 덧셈은 잘하지만 뺄셈은 어려워하거나 그 반대인 사례들은 두 전략이 뇌에서 독립적으로 기능함을 암시한다. 실제로 뇌영상 기법을 이용해 살펴본 결과, IPS(두정간구)와 하전두회는 절차적 전략(뺄셈과 나눗셈)을 수행하고, 각회와 연상회, 하두정엽은 사실-인출 전략(덧셈과 곱셈)에 관여하는 것으로 나타났다. #좌뇌와 우뇌 중 어느 쪽이 더 계산에 관여할까? 수리 능력이 어느 쪽 반구에서 우선적으로 처리되는지는 수 인지 분야에서 가장 자주 논의되는 주제다. 예전에는 수 처리에 좌측 두정엽이 주로 관여하는 것으로 여겼지만, 최근 연구에 따르면 양쪽 반구의 두정엽 모두가 필수적으로 개입해야 하는 것으로 밝혀졌다. 뇌영상 연구에 대한 광범위한 메타분석에 따르면, 덧셈 기능은 평균적으로 좌반구에 치우친 반면, 뺄셈을 수행할 때는 양쪽 반구가 모두 활성화되며 곱셈은 주로 우반구에 치우치는 것으로 나타났다. #수리 능력과 언어 능력은 뇌에서 서로 독립적으로 작동할까? 오랫동안 수리 능력은 언어 능력의 일부분으로 여겨져왔지만, 저자에 따르면 수리 능력은 언어 능력에 기초해 있지 않다. 언어 능력이 수리 능력의 초기 발달에서 중요한 역할을 하는 것은 사실이지만, 상징적 수 표상(‘8’ ‘여덟’)은 어디까지나 비상징적 수 표상(8개의 점 또는 8회의 소리)을 기반으로 구축되었다. 뇌 손상 환자들에 관한 연구는