이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의

일반상대성이론 100주년 평범한 회사원부터 대학생, 주부 그리고 할머니에 이르기까지 수학과 물리학에는 문외한에 가까운 사람들이 모여 아인슈타인 장 방정식 풀기 도전에 나섰다. 일명 ‘아인슈타인 만들기 프로젝트’ 2009년 시작된 이 말도 안 되는 프로젝트의 목표는 일반상대성이론 100주년이 되는 2015년까지 일반상대성이론의 핵심인 아인슈타인의 중력장 방정식을 수학으로 푸는 것. 그 자체만으로도 세계에서 유례를 찾기 힘든 아주 독창적인 프로젝트의 기승전결을 고스란히 담은 『이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의』 출간! “이 사상 유례가 없는 독창적인 프로젝트에 여러분이 동참했다는 사실만으로도 충분한 보상이 되리라.” _김승환(한국물리학회 회장. 한국과학창의재단 이사장. 포스텍 교수) “일반상대성이론을 이해하는 데 필요한 수학과 물리학의 내용을 넓이와 깊이에 있어 중용의 길을 잘 지키며 다루었고, 배움의 진행 과정을 실감나게 기록했다.” _김항배(한양대 물리학과 교수) “수학으로 배우는 일반상대성이론 공부는 우리 가슴속의 황금이었다.” _박용태(서울 백북스 회장) “수학아카데미는 나를 위해 열린 듯했지만 미적분을 넘어서니 그 뒤부터 외계어를 듣는 기분이었다. 그래도 자료를 만들어 복습까지 하며 참고 들었더니 어느 날부터 의미가 통하면서 가끔 감동까지 드는 게 아닌가. 괴물 같던 수학은 상식적이고 직관적이었다. 의외의 방정식을 보며 ‘아인슈타인은 센스쟁이’라는 느낌까지 들었다. 공부하며 너덜너덜해진 복사 자료 대신 반듯한 책으로 상대성이론을 다시 정리할 수 있다니 기대가 앞선다.” _박인순(제1기 수학아카데미 최고령 수료자) “일생의 숙원사업이던 상대성이론의 세계로 이끌어주신 이종필 교수님께 감사와 존경의 말씀을 전하고 싶고, 무엇보다도 과학의 최전선에 있는 과학자가 일반 대중에게 과학의 대강이 아닌 진수를 전해주고자 했던 그 따뜻한 마음을 언제나 잊지 않고 있다고 말씀드리고 싶다.” _김제원(한의사) 세상 어디에도 없는 기상천외한 상대성이론 강의가 시작된다! ‘이런 강의 한 번 들어보시겠습니까?’ 수학이라면 고등학교 이후로 공부해본 적 없는 사람들이 모여 토요일 오후 3시부터 다섯 시간 동안 수업을 듣는다. 내용은 고등학교 수학부터 미적분 그리고 대학 수학과 물리학을 거쳐 일반상대성이론의 장 방정식까지 푸는 것. 한 달에 한 번씩 1년 동안 총 12번의 강의를 들어야 한다. 만약 이런 강의 프로그램이 있다면 참여할 의향이 있을까? 이런 일이 실제로 있었다. 2009년 이 책의 지은이와 한 독서모임 회원들이 한 달에 한 번 토요일에 모여 다섯 시간씩 1년간 아인슈타인의 장 방정식을 풀기 위해 고등학교 수학부터 장 방정식의 해인 프리드만 방정식까지 공부했다. 대강만을 봐도 우리나라는 물론 세계적으로도 비슷한 사례를 찾아보기 힘든 프로젝트다. 이 책은 강사나 수강생에게 무모하기 그지없는 프로젝트의 전말과 강의 내용을 담았다. 이 ‘말도 안 되는’ 프로젝트는 어떻게 시작되었나? 이야기는 지금으로부터 7년 전인 2008년 가을로 거슬러 올라간다. 당시 막 공식 가동을 시작한 LHC, 즉 대형강입자충돌기와 관련된 한 권의 책(『신의 입자를 찾아서』)을 쓴 지은이는 한 독서동호회 모임 초청으로 관련된 강의를 하게 된다. 20세기 과학의 결정체라 할 만한 LHC가 어떤 기계이며, 입자물리학이 무엇인지에 대한 강연이었다. 강연이 끝나고 뒤풀이 자리에서 한 독서모임 회원이 제안을 하는데, 바로 아인슈타인의 중력장 방정식을 수학으로 풀고 싶다는 것이었다. 대중강연보다는 논문 한 편 쓰는 것이 한시가 급한 계약직 연구원 신분이었던 지은이는 독서모임의 이 다소 황당한 부탁을 받고 흔쾌히 승낙을 하고 만다. 이렇게 해서 독서모임을 중심으로 1년간의 아인슈타인 중력장 방정식 풀기 프로젝트가 시작된 것이다. 시공간의 비밀과 우주를 이해하는 가장 표준적인 방법을 찾아 나서다 이 모든 프로젝트의 시작은 바로 이 아인슈타인의 중력장 방정식이었다 중력장 방정식은 전 세계 물리학자들이 망설임 없이 세상에서 가장 아름다운 방정식으로 손꼽는다. 지극히 간결한 문자와 숫자의 조합으로 이루어진 방정식을 두고 위대한 물리학자였던 존 휠러는 이렇게 읊었다. ‘물질은 시공간이 어떻게 굽으라고 말하고, 시공간은 물질에게 어떻게 움직이라고 말하네.’ 일반인들로서는 해독 불가한 암호처럼 보이는 이 방정식에서 물리학자들은 시공간과 물질의 비밀을 보는 것이다. 중력에 대한 이론인 일반상대성이론은 우주 공간에서 중력이 어떻게 작용하는지, 그 결과 우주는 어떻게 진화하는지에 대한 단서를 제공한다. 그리고 그 핵심이 바로 중력장 방정식에 녹아 있다. 실제로 아인슈타인의 중력장 방정식을 우주 전체에 적용하면 단순하면서도 명쾌하게 우주의 진화에 대한 놀라운 정보를 얻을 수 있다. 인간이 우주를 이해하는 가장 표준적이고 기초적인 방법이 바로 아인슈타인의 중력장 방정식을 푸는 것이다(45쪽). 이는 물론 일반상대성이론이 세상에 나온 지 100년이 된 지금도 유효하다. 물리학과 학부과정에서는 배우기 힘들고 그나마 대학원 과정에서나 배울 수 있는 중력장 방정식 이 방정식을 수식으로 풀기 위해 일반 시민들이 모여 1년간 진행한 매우 독창적인 과학 실험 세상에 나온 지 올해로 정확히 100년이 되는 일반상대성이론은 20세기에 가장 큰 영향을 끼친 물리이론임에도 불구하고 국내에서는 물리학과 학부과정은 물론 대학원 과정에서도 배우기가 쉽지 않다. 현대의 우주론을 공부하다 보면 당연히 알게 되는 것이지만 일반상대성이론과 중력장 방정식을 집중적으로 가르치는 대학이 많지 않다는 얘기다. 이런 상황에서 고등학교 수학은 물론 장 방정식 이해에 필수적인 미적분도 잘 모르는 일반인들이 장 방정식을 수학으로 풀겠다고 나선 것이다. 미적분은 물론이고 벡터, 스칼라, 델, 행렬, 텐서 등 고급 수학이 등장하는 이 수학강의를 듣기 위해 한 달에 한 번 토요일 오후 다섯 시간을 온전히 비울 사람들은 얼마나 될까? 지은이도 반신반의했던 이 프로젝트는 한 차례 좌초될 위기를 겪은 다음 성황리에 진행된다. 평범한 회사원에서부터, 대학생, 중년의 신사, 할머니에 이르기까지 구성원들의 면면도 다양한 60여 명이 모여 아인슈타인 만들기 프로젝트가 순항한 것이다. 책은 이런 프로젝트를 진행하게 된 배경과 더불어 집합부터 인수분해와 함수를 거쳐 미적분, 선형대수학, 고전물리 그리고 아인슈타인의 상대성이론과 그 해인 프리드만 방정식을 통해 시공간의 비밀과 우주의 진화를 수학적으로 이해하는 과정을 자세하게 담아내고 있다. 물론 책에 나오는 수식이 일반인들이 이해하기에는 만만치 않지만, 가장 간결하고 정확한 언어인 수학을 통해 우주의 기원과 시공간의 비밀을 직관적으로 이해할 수 있는 특별한 경험을 하기 위해 노력했다는 사실 자체만으로도 이 책은 의의가 충분하다. 할머니도 이해하는 상대성이론 강의! (실제로 이 프로젝트에는 65세의 P여사가 참여했으며, 지금도 당시 강의에 참여했던 사람들이 모여 장 방정식 수학으로 풀기 모임을 진행하고 있다.) 아인슈타인은 이런 말을 했다. “당신이 알고 있는 것을 당신 할머니가 이해할 수 있도록 설명하지 못한다면 진정으로 이해한 것이 아니다.” 수많은 사람들에게 회자되는 이 말은 이 책 『이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의』에 정확하게 부합한다. 실제로 이 책의 추천의 글을 쓴 65세의 박인순 회원은 당시 프로젝트의 최고령 수료자로 이름을 올렸는데, 강의가 끝난 이후인 2012년도에도 다시 한 번 옛 수강자들이 모여 수학으로 장 방정식을 푸는 모임을 1년간 진행했고, 지금도 공부를 계속하고 있다고 한다. 강의