목차

옮긴이 머리말 머리말 표기법과 특수기호 0 서론: 기하학의 역사 기하학을 연구하는 세 가지 방법 경험기하학의 한 보기 이 책의 내용 1 평면 유클리드기하학 좌표평면 벡터 공간 R² 내적 공간 R² 유클리드평면 E² 직선 정규직교 벡터 쌍 직선의 방정식 직교하는 직선 평행한 직선과 교차하는 직선 반사 합동과 등거리 변환 대칭군 평행이동 회전 미끄럼 반사 등거리 변환군의 구조 등거리 변환의 고정점과 고정선 2 유클리드평면에서의 아핀변환 아핀변환 고정선 아핀군 AF (2) 아핀기하학의 기본정리 아핀반사 충밀림변환 상사변환 아핀대칭변환 반직선과 각 꺽은선도형 무게중심 선분의 대칭변환 각의 대칭변환 무게 중심좌표 각의 덧셈 삼각형 삼각형의 대칭변환 각의 합동 삼각형에 대한 합동 정리 삼각형의 각의 합 3 E²의 등거리변환으로 구성된 유한군 서론 순환군과 정이면체군 공액인 부분군 궤도와 안정화부분군 레오나르도의 정리 정다각형 정다각형의 상사변환 정다각형의 대칭변환 꼭지점이 없는 도형 4 구면 위에서의 기하학 서론 E²에 관한 기초적인 사실 벡터곱 정규직교기저 평면 구면의 결합기하학 거리와 삼각부등식 직선의 매개변수표현 직교하는 직선 S²의 운동 E²의 직교변환 오일러의 정리 등거리 변환 등거리 변환의 고정점과 고정선 기타 표현정리 선분 반직선, 각, 삼각형 구면삼각법 꺽은선도형 합동정리 선분의 대칭변환 직각삼각형 공점정리 삼각형의 합동정리 유한 회전군 S²의 등거리변환들로 구성된 유한군 5 사영 평면 P² 서론 P²의 결합적 성질 동차좌표 데자르그의 정리와 파푸스의 정리 E²에의 응용 E²에서의 데자르그의 정리 사영군 사영기하학의 기본정리 사영공선사상 개괄 극성 벡터곱 6 P²위에서의 거리기하학 거리와 삼각부등식 등거리변환 운동 타원기하학 7 쌍곡평면 서론 필요한 대수 H²의 결합기하학 직교하는 직선 선속 H²에서의 거리 H²의 등거리변환 반사 운동 회전 P²의 부분집합으로서의 H² 평행전위 미끄럼반사 세 개 이산의 반사의 곱 등거리변환의 고정점 등거리변환의 고정선 선분, 반직선, 각, 삼각형 각의 덧셈 삼각형과 쌍곡삼각형 점근삼각형 사각형 정다각형 합동정리 H²의 등거리변환의 종류 원, 호로사이클, 등장곡선 부록A. 공리적 접근 부록B. 집합과 함수 부록C. 군 부록D. 선형대수 부록E. 정리 2.2의 증명 부록F. 삼각함수와 쌍곡함수 참고문헌 찾아보기