서장 지금까지 우리가 수학을 못했던 이유수학은 문제를 해결하기 위한 학문이 아니다그렇다면 학문이란 무엇인가그동안 우리가 배운 학문은 ‘정리’에 불과했다올바른 학문을 위한 스타트우리는 왜 수학을 공부하는가‘이과’의 의미제1장 수학적 사고란 무엇인가수학과 정면으로 마주해보자수학은 언어이다언어는 번역하면 된다문과생도 알 수 있는 <양자론><불확정성 원리>의 의미터널 효과우리는 이미 수학 우주 안에 살고 있다왜 수학이 어려울까문예비평으로 변한 철학Δl×Δυ>h는 ‘이 세상에 확정적인 것은 아무것도 없음’을 나타내는 수식일 뿐제2장 수학이란 무엇인가수학 공간 자유롭게 구축하기왜 마이너스×마이너스는 플러스가 될까?‘마이너스 3m 진행하는 차’란 어떤 의미일까?벡터 공간을 느끼다수학적 사고란 암기도 계산도 아니다현실과 비현실을 뒤바꾸는 수학수학상으로만 존재하는 공간이 세상에는 존재하지 않는 것을 존재하게 하는 수학수학에 숫자는 필요 없다공식을 외우는 것은 수학이 아니다규칙을 찾다이 세상에 존재하지 않는 연역법논리 사고에 관한 오해세계는 연역법으로 움직이고 있다연역법으로 세계를 움직이는 방법제3장 행복을 측정하는 경제학과 수학의 방법행복의 기준이란 무엇인가행복감의 기준은 양이 아닌 변화인간은 이익보다 손실에 민감하다가치 함수인간이 위험을 무릅쓰는 경우인간은 논리적으로 살지 않는다불합리한 사회수학이라는 학문 세계에도 있는 불합리함세계는 한정 합리성으로 움직이고 있다가추법제4장 인공지능과 수학적 사고모호한 판단이 옳다인간에게 ‘정보 부족’은 인공지능에게 ‘정보 과다’인간의 사고는 자연계에 있지 않다딥러닝싱귤래리티디스토피아를 만드는 것은 인간이다수학과 철학술어논리당신은 인공지능에 어떤 명령을 내리겠는가?제5장 원리원칙과 우아한 증명우아한 증명을 이끌어내는 원리원칙‘자유’란 무엇인가?헌법이 부정하는 자유자유는 멋진 것일까?‘고민’에 관한 수학적 사고프레임 문제강제 종료‘종교’라는 해법‘일’에 관한 고민일본식 비즈니스실패를 감추는 문화올바른 비즈니스를 위한 판단프린서플생각은 혼돈에서 탄생한다맺음말