들어가며: 마술 같은 숫자들_010 CHAPTER 1 수학의 어머니, 숫자 대체, 숫자는 어디에서 온 것일까?_16 숫자와 진법 체계_35 그 외의 다양한 숫자들_42 CHAPTER 2 계산의 시작 덧셈_56 특별한 숫자와 수열_72 금지된 숫자_84 CHAPTER 3 셀 수는 없지만 잴 수 있는 것들 세상 모든 것을 재보기_94 고대의 기하학_104 삼각법_122 CHAPTER 4 둥근 세계 곡선, 원, 원뿔_138 입체 기하학_146 세상을 보는 방법_151 다른 세계_159 CHAPTER 5 마술 같은 공식 고대의 대수학_176 대수학의 탄생_183 방정식의 표기_188 대수학, 진가를 발휘하다_194 끝없이 뻗어나가는 대수 기하학_204 CHAPTER 6 손 안에 들어온 무한 드디어 인정받은 무한_212 미적분의 등장_216 미적분을 넘어서_227 CHAPTER 7 일상에서도 활약하는 숫자들 이길 수 없는 게임_244 샘플과 통계_255 통계 수학_261 CHAPTER 8 수에서 멀어진 수학 집합론_274 점점 모호해지는 집합론_278 CHAPTER 9 증명 문제 해결과 증명_286 논리의 적용_294 도대체 수학이란 무엇일까_299 찾아보기_302