너무 많이 알았던 사람

◎ 20세기 가장 뛰어난 사색가에 대한 보기 드물게 설득력 있는 전기 앨런 튜링, 20세기 최고 발명품인 컴퓨터 발명에 이론적으로 중대하면서도 천재적인 기여 현대 컴퓨터에 이르는 가장 중요한 돌파구 가운데 하나는 영국의 수학자 앨런 튜링(Alan Turing, 1912~1954)에 의해 열렸다. 튜링의 중산층이라는 출신 기반을 못 미더워했던 사람들은 곧잘 수줍어하던 그를 괴짜라고만 생각했다. 하지만 가까운 사람들에게 그는 상냥하고 솔직했으며 익살스런 농담도 많이 던졌고, 심지어 그의 동성애에 대해서도 털어놓았다. 또한 그는 20세기의 가장 예리한 지성인들 가운데 한 사람이었다. 튜링이 1936년에 내놓은 논문은 역사상 가장 위대한 수학적 과제 가운데 하나에 도전하고 나선 것으로 유명하다. ‘결정가능성문제decidability problem’라고 불리는 이 과제를 해결하기 위해 그는 프로그램을 할 수 있는 가상적인 기계를 상정했다. 이러한 ‘튜링기계Turing machine’는 튜링과 블레츨리파크Bletchley Park의 탁월한 동료들이 제2차 세계대전 중에 독일군이 에니그마Enigma라는 암호기로 만든 암호를 해독하기 위하여 실제로 구현한 기계였으며, 이 덕분에 연합군은 승리를 거둘 수 있었다. 이 과정에서 튜링은 존 폰 노이만John von Neumann이나 루트비히 비트겐슈타인Ludwig Wittgenstein과 같은 당대의 위대한 지성들과 사귀기도 했다. 전쟁이 끝난 뒤 튜링은 인공지능의 최고 권위자가 되었고, 인간의 의식이란 개념에 도전하기 위하여 ‘튜링테스트Turing Test’를 고안했다. 하지만 튜링의 전후 컴퓨터 제작은 그가 반동성애법을 위반했다는 혐의로 체포되고 재판에 넘겨져 화학적 거세에 해당하는 처치를 받게 됨에 따라 갑작스레 중단되고 말았다. 지은이 데이비드 리비트는 소설가의 감성을 발휘하여 튜링의 세계와 특출한 이야기 속으로 들어가 인간적인 면에 대한 시각을 결코 잃지 않으면서 그의 업적과 귀결을 우아하게 파헤친다. ◎ 괴델, 비트겐슈타인 그리고 튜링 불완전성정리를 만들어 낸 괴델이 극찬한 앨런 튜링 비트겐슈타인과 논쟁하기도 비트겐슈타인은 형식언어가 괴델의 증명이 보인 방식으로 말하는 것은 불가능하다고 믿었다. 또한 그는 역설이란 것은 언어의 기능에 수반되는 사소한 현상에 지나지 않는다고 보았고 거기에 어떤 중요한 귀결이 있을 가능성도 완강히 거부했는데 바로 이점에 대해 튜링과도 논의했다. 하지만 튜링은 비트겐슈타인을 받아들이지 않았고 이에서 더 나아가 괴델의 증명과 많은 점에서 닮은 또 하나의 경이로운 증명을 이룩했다. 괴델의 정리는 증명방법이 컴퓨터를 만들어 내는 이론적 기초를 제공하는 것으로 튜링에게 영향을 주었다. 어떤 명제의 증명가능성을 자연수 집합에서 정의된 어떤 함수의 계산가능성에 대한 문제로 대체하여 괴델은 1930년대 어떤 함수가 계산가능인가를 연구하였다. 이런 연구를 기반으로 튜링, 노이만 등에 의해 1940년대와 1950년대 최초로 컴퓨터가 제작되었다. 플라톤주의자인 괴델은 튜링의 a-기계의 보편성과 직접성에 매료되었으며 1946년에는 튜링에게 다음과 같은 찬사를 보냈다. (튜링은) 흥미로운 인식론적 관념에 절대적인 정의, 곧 주어진 체계에 의존하지 않는 정의를 내놓았다. 증명가능성이나 정의가능성 등 이전의 다른 모든 방식들에서는 제시된 관념을 그 언어에 대하여 정의할 수밖에 없었으며, 이 각각의 언어들을 살펴볼 때 이렇게 만든 정의들은 우리가 찾고 있는 게 아니라는 점이 분명하다. 166쪽, 제4장 신은 교묘하다 ‘정의가능성’이란 말로 괴델은 분명 그가 그토록 ‘불만족스럽게 여긴’ 처치의 ‘람다정의가능성’을 암시했다. 반면 괴델은 나중에 “앨런 튜링의 연구 덕분에 형식체계의 일반적 관념에 대해 정확할 뿐 아니라 의심할 바 없이 적절한 정의를 얻게 되었다. ……”라고 썼다. 20세기 초에 버트런드 러셀은 “순수수학을 할 때 우리는 우리가 무엇을 원하는지 알지 못하며, 말하는 게 진실인지도 알지 못한다”고 단언했다. 처치는 형식주의의 전통을 좇아 수학적 기호들은 본래 갖고 있을 수도 있는 어떤 의미론적 내용도 완전히 떨쳐 내야 한다고 주장했다. 하지만 괴델은 “나 자신은 …… 과학과 수학의 형식적-구문론적 해석으로부터 거리를 두고자 한다”는 말에서 보듯 이런 견해를 아주 꺼려했다. 결과적으로 튜링은 처치와의 공동 연구에서 한계를 느끼게 되었으며, 처치가 람다계산의 큰 장점이라고 여겼던 의미의 제거를 실재론자라고 자처한 괴델이 거리껴 하게 된 것은 어느 정도 필연적인 귀결이라고 말할 수 있다. 또한 처치와 달리 튜링과 비트겐슈타인은 근본적으로 실용주의적 성향을 가지고 있었다. 하지만 튜링은 비트겐슈타인처럼 거짓말쟁이역설을 쉽사리 뿌리치지 못했다. 이것은 결국 튜링의 업적이 결정문제의 해결과 연결되어 있는 것이었고 그가 보기에 이 문제는 추상적이거나 관념적인 것이 아니며, 여기에 숨겨진 모순 때문에 실제 세계가 잘못되어 갈 수도 있다고 믿었기 때문이다. 두 사람 사이의 논쟁은 한 해 동안 계속되었는데 이 책에는 그중 많은 것을 직접 인용하고 있다. 비트겐슈타인: 하지만 자네는 그게 무너진다는 것을 어떻게 알 수 있는가? 그것은 물리학적 의문 아닌가? 내 생각에 다리를 건설하기 위한 계산을 주사위를 던져서 하더라도 다리는 무너지지 않을 것 같네. 튜링: 만일 우리가 프레게의 기호체계를 택하고 누군가에게 그 안에서 곱셈을 하도록 가르친다면 러셀의 역설이 인용된 결과로 잘못된 곱셈이 이뤄질 수 있습니다. …… 튜링: 물론 아무런 모순이 없더라도 다리가 무너질지 안 무너질지는 알 수 없습니다. 하지만 어쨌든 모순이 있다면 어디선가 문제가 발생하리란 점은 거의 확실합니다. 비트겐슈타인: 아직껏 아무것도 그런 식으로 잘못되어 간 적은 없었네. 도대체 왜 그랬을까? 187쪽, 제5장 부드러운 껍질 ◎ 흰옷 입은 사나이, 앨런 튜링 20세기의 가장 중요한 과학자 가운데 한 사람에 대한 오해와 진실 애플컴퓨터사의 로고가 튜링의 사과를 가리킨다? 알렉산더 매켄드릭 감독이 1951년에 내놓은 희극 <흰옷 입은 사나이>의 주인공인 화학자 스트래튼은 더러워지지도 않고 닳지도 않는 옷감을 만들어 냈다. 이 발명은 미래를 향한 커다란 발걸음으로 선전 되지만 그가 일하는 섬유회사의 주인과 동료들이 몸담은 노동조합은 오히려 이 발명 때문에 실업자로 전락하게 되리란 점을 깨달았다. 그래서 이 사람들은 힘을 합쳐 그 옷감으로 흰옷을 만들어 입고 있는 스트래튼을 붙잡아 옷을 없애려고 했다. 사람들은 그를 쫓고 궁지에 몰아넣고 죽이려고 했는데, 결국 마지막 순간엔 옷감이 스스로 분해되어 버린다. 그래서 발명은 실패로 돌아갔지만 섬유산업과 스트레튼은 살아남게 된다. 이 책의 도입에서 저자는 튜링을 설명하기 위해 ‘흰옷 입은 사나이’에 대해 이야기한다. 스트래튼은 그의 발명 때문에 쫓기지만 튜링은 그의 발명에도 불구하고 쫓긴다. 스트래튼의 흰옷은 실패한 발명으로 끝나지만 튜링의 가상적 및 실제 기계는 제2차 세계 대전에서 연합국이 승리하는 데뿐 아니라 이후 컴퓨터 시대를 여는 데에도 결정적 역할을 했다. …… <흰옷 입은 사나이>가 튜링이 짧은 생애를 살 수밖에 없도록 했던 조건들을 이해하는 데에 많은 점을 이야기해 주는 것 같다는 사실 때문이다. 이 조건들은 동성애와 과학적 상상력과 20세기 전반의 영국의 상황 등이다. 16쪽, 제1장 흰옷 입은 사나이 오늘날 튜링은 20세기의 가장 중요한 과학자들 가운데 한 사람으로 여겨진다. 그는 대부분의 사람들이 쓸모없게 여기는 순