대칭

◎ 기획 의도 왜 세계 유수의 과학자들은 대중에게 수학을 알리는 소재로 '대칭'을 택했을까? 외국에는 이미 '대칭'의 수학적 의미를 알리는 대중교양과학서가 많이 나왔다. 대칭의 수학적 개념을 표현한 이론인 '군 표현론(representation theory)'을 집중적으로 연구하기도 한, 세계적인 물리학자 헤르만 바일(Hermann Weyl)은 수학적, 물리학적 의미에서의 대칭을 독립적인 주제로 다룬 책 『Symmetry』를 저술했으며 이번에 소개할 책 『대칭』의 주요 소재이기도 한 '몬스터군 사냥 팀'을 이끌었던 콘웨이(John Horton Conway)는 『Symmetry of Things』로 그 가능성을 탐색했다. 교양과학서를 가장 많이 저술한 수학자인 이언 스튜어트도 수학의 추상적 아름다움의 발전 역사를 가장 여실히 보여줄 수 있는 소재라고 생각하여 대칭의 개념 발전 역사를 자신의 최신간의 주제로 선택했고(『아름다움은 왜 진리인가』, 승산) 저명한 과학 저자 마리오 리비오가 『에바리스트 갈루아』(살림Math), 수학자 마크 로난이 『몬스터 대칭군을 찾아서』(살림Math)를 저술한 바 있다. 우리 시대의 노벨 물리학상 수상 물리학자(1988년) 리언 레더먼은 대칭의 개념을 교육계에 알리는 프로젝트를 진행하면서 책 『대칭과 아름다운 우주』(승산, 근간)를 저술했다. 이처럼 대칭은 유수의 과학자가 관심을 둔 저술 소재로, 직관적으로 대중에게 친숙하게 접근할 수 있으면서도 학문 분야를 초월하여 자연의 아름다움을 설명할 수 있는 근본적인 핵심 개념이었다. 대칭과 관련된 가장 중요한 수학적 업적인 '유한군(finite groups)의 분류 증명'은 2004년에 결정적인 마무리 작업 상태였으며 대칭의 목록을 한 권의 책으로 편찬한 『유한군의 아틀라스』는 그보다 훨씬 전인 1985년에 출판되었지만 안타깝게도 국내에서는 대중에게 본격적인 과학 이슈로 다루어진 적이 없다. 마커스 드 사토이가 저술한 『대칭』은 위에 열거한 대칭 관련 책들 가운데서도 단연 가장 읽을거리가 풍부하고 재미있는 책이다. 그는 우리 시대의 '젊은' 수학자로서, 고급 문화와 대중 문화 전방위에 호기심을 보이며 수학을 알리기 위해 지난 15년 동안 대중과 가장 깊게 호흡한 저자이기 때문이다. 마커스 드 사토이, 유럽과 미국의 스타 수학자 영국이 대중의 과학 이해를 위해 노력하고 있다는 사실은 영국 최고의 지성집단 두 곳에서 어떤 제도를 운영하는 지를 보면 알 수 있다. 한 곳은 영국 왕립학회로, 최고의 과학자를 연사로 뽑아 아이들을 위한 극장식 강연 『왕립학회 크리스마스 과학강연』을 약 180년 전부터 매년 개최해왔다. 이 강연들 중 몇 개는 국내에 그대로 소개되어, TV 다큐멘터리 여름방학 특집 『8월의 크리스마스 과학 강연』으로 방영되었고, 2007년에는 일산 국제전시장(KINTEX)에 연사를 직접 초청하여 『8월의 크리스마스 과학강연 : Number Mysteries』으로 진행된 것이 잘 알려져 있다. 또 한 곳은 영국의 옥스퍼드 대학교로, 대중에게 가장 영향력이 있으면서도 업적이 뛰어난 과학자를 선정하여 대중의 과학 이해를 위해 1995년부터 '대중의 과학 이해를 위한 찰스 시모니 석좌교수 제도(Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science)'를 운영하고 있다. 최초로 이 자리에 앉은 사람은 『이기적 유전자』의 저자로서 유명한 진화론자 리처드 도킨스였다. 『대칭』의 저자 마커스 드 사토이는 현재 유럽 최고의 스타 과학자 중 한 사람으로, 『왕립학회 과학강연』 연사에 선정되었을 뿐만 아니라 찰스 시모니 석좌교수이기도 하다. 그는 『타임즈』, 『데일리 텔레그래프』, 『가디언』 같은 주요 매체에 1996년부터 약 150여 편의 칼럼을 기고했고 수학 다큐멘터리 제작에 직접 참여, 출연할 정도로 대중과의 소통을 중요하게 여기지만, 2001년 베릭상(Berwick Prize), 2006년 국제수학자회의(ICM)에서 준우수상(본문 446쪽)을 받으며 연구자로서의 실력도 녹록치 않음을 입증했다. 앞서 언급했던 2007년 한국 일산 국제전시장에 온 연사가 바로 사토이이며, 소수의 신비와 즐거움을 아이들의 눈높이에 맞추어 유쾌하게 전달하였다. 과학강연은 전통적으로 과학자에게 주어지는 영예로 수학자가 선정된 것은 이례적인 일이며 그가 최초이다. ◈ 저자의 홈페이지( http://www.maths.ox.ac.uk/~dusautoy )에서 모든 저작물과 출연 이력을 확인할 수 있다 유럽의 과학 서적 저술 풍토 그는 어렸을 적 『왕립학회 과학강연』을 보며 즐거워했고 수학자들이 직접 저술한 과학서를 읽으며 수학자의 꿈을 키웠던 기억 때문에 수학의 즐거움과 필요성을 알리는 일에 몰두하게 되었다고 한다. 옥스퍼드 대학교에서는 이러한 활동을 장려하여 연구나 수업의 의무를 될 수 있으면 면제해 준다(한국여성수리과학회 홈페이지, 국제대회 후기게시판 「2006 마드리드 세계수학자대회를 다녀와서」 참조). 자신이 받은 것을 대중에게 다시 돌려 주었기에 그는 사랑받는 수학자가 된 것이다. 여기엔 과학자가 앞장서서 꾸준하게 교양과학서를 출간해 자신이 하는 일을 대중에게 알려 두터운 독자층이 형성된 유럽의 풍토가 한몫했다. 마커스 드 사토이는 2005년 한국에 번역 출간된 그의 첫 책 『소수의 음악』(승산)으로 중학생부터 대학 교수까지 국내 수학 애호가들에게 큰 사랑을 받았다. 이번에는 여러 시점과 주제가 교차하는 입체적 서술법을 쓰는 새로운 기술 방식에다 특유의 스토리텔링 실력을 발휘하여, 수학에 영혼을 사로잡힌 자기네 수학자들의 매혹적인 인생 이야기와 그들이 하는 일을 소개하면서도 자연스럽게 중요한 수학의 개념들을 한가득 안겨줄 두 번째 선물 『대칭』이 한국 독자의 곁을 찾아왔다. ◎ 『대칭』 책 소개 수학자들의 주기율표이자 대칭의 지도책인 『유한군의 아틀라스』(Atlas of Finite Groups), 하버드의 유명 수론학자는 도서관이 불타는 와중에 단 한 권만을 가지고 나올 수 있다면 이 책을 고르겠다고 말했다. 자연의 모든 패턴에 숨겨진 대칭을 목록화하겠다는 야심찬 모험이 시작되고 종결되는 과정이, 수학의 아름다움에 사로잡힌 고대 수학자들의 기묘한 삶이, 이 시대 수학자 마커스 드 사토이 자신의 삶과 여정에 입체적으로 교차된다. 마커스 드 사토이는 수학자로서의 자신의 개인적 여정에 풍부한 역사적 서술을 곁들이며 수학자들의 정신을 독특한 관점에서 바라볼 기회를 제공한다. 책은 대칭에 관한 심오한 추측들 사이를 누비면서, 좀처럼 모습을 드러내지 않는 대칭의 성질을 이해하기 위해 고군분투했던 과거와 현재의 괴짜 수학자들을 우리 앞에 데려다 놓는다. 이 여정의 정점에서는 지금까지 수학계에서 이루어진 발견 가운데 가장 흥미로운, 이 분야 수학자들의 역량을 총동원해 찾아낸 몬스터 대칭군 ― 태양 속 원자들의 수보다 더 많은 대칭을 갖는, 196,883차원에 존재하는 거대한 눈송이 ― 가 독자들을 기다리고 있다. 이 세상 모든 대칭을 찾아 한 권의 책에 담아낸 모험 이야기! 대칭이라는 이 독특한 현상은, 우리가 세계를 해석하는 근본적 방식이다. 화학과 물리학에서, 대칭은 결정의 구조나 기본입자들에 관한 이론을 설명한다. 진화생물학에 따르면, 자연계에서 대칭은 생존 경쟁의 수단이다. 인간은 진화에 따라 대칭에 대한 본능적 취향을 갖게 되었음이 심리학적 ? 뇌과학적 분석으로도 확인되었다. (10장 「5월: 활용」) 사각뿔의 피라미드를 아름답다고 생각한 고대인이나 오각형의 펜타곤을 건설한 현대인에게서 보듯, 인간의 눈과 마음은 대칭적 대상들에 계속 이끌려왔다. 대칭과 대칭의 파괴는 예술과 건축, 음악에서 핵심적인 개념이었다. (3장 「10월: 대칭의 궁전」, 9장 「4월: 대칭의 소리」) 수학적 개념으로서는 최근에 밝혀진 이 대칭의 개념이 정확히