푸앵카레의 추측

도널 오셔

351p

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수학의 거장 앙리 푸앵카레는 위상수학을 현대 수학과 물리학 전체에서 필수적인 강력한 분야로 바꾸어놓은 뒤, 우주의 모양에 대해서 이야기하는 수수께끼 하나를 우리에게 남겨놓았는데, 그것은 근래 페렐만에 의해 증명 되었으며, 우주의 모양에 관련된 획기적인 발견으로 손꼽히고 있다. 지은이 도널 오셔는 사라진 5,000여 년 전 바빌로니아의 필기사에서부터 푸앵카레의 유명한 정리가 탄생하는 데 기여한 우리 시대의 위대한 수학 개척자들까지 이어진 기하학 지식의 궤적을, 그리고 지난 한 세기 동안 푸앵카레의 추측을 풀기 위해 벌어진 흥미로운 경쟁을 설명해준다. 이 책에는 푸앵카레처럼 무(無)로부터 통찰을 얻어 혼자만의 힘으로 수학의 발전을 수십 년이나 앞당긴 흥미로운 인물들이 등장한다. 피타고라스, 프톨레마이오스, 유클리드 등 고대 인물에서부터 푸앵카레, 베른하르트 리만, 윌리엄 서스턴, 리처드 해밀턴 등 지난 한 세기 동안 수학을 변화시킨 천재들과 그들의 업적이 생생하게 그려져 있다. 그 외에도 전쟁, 과학자 사회, 독일과 미국의 연구대학의 등장, 유클리드와 비유클리드 기하학의 발견, 위상수학과 미분기하학의 탄생 등이 다루어지고 있다. 우주에 관한 지식을 얻기 위한 우리의 집단적인 노력을 엿볼 수 있게 해주는 이 책은 복잡한 수학적 설명이 인물과 문화와 역사에 관한 이야기와 엮여서 전개되어 지루함이 덜어지고, 본문 곳곳에 그림과 사진 자료들을 배치하여 일반 독자들의 이해를 도와주고 있다.

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서문 01 케임브리지, 2003년 4월 02 지구의 모양 03 가능한 세계들 04 우주의 모양 05 유클리드 기하학 06 비유클리드 기하학 07 베른하르트 리만의 시험 강의 08 리만의 유산 09 클라인과 푸앵카레 10 푸앵카레의 위상수학 논문들 11 위대한 학자들 12 푸앵카레의 추측의 정착 13 더 높은 차원 14 새 천년에 나온 해답 15 2006년 8월, 마드리드 주 용어 해설 인명 해설 연표 참고 문헌 더 읽을거리 감사의 글 역자 후기 인명 색인